Es bestehen Zweifel an der Genauigkeit der meisten statistischen Daten – selbst wenn Verfahren befolgt werden und effiziente Geräte zum Testen verwendet werden. Mit Excel können Sie die Unsicherheit basierend auf der Standardabweichung Ihrer Probe berechnen.
Es gibt statistische Formeln in Excel, mit denen wir die Unsicherheit berechnen können. Und in diesem Artikel berechnen wir das arithmetische Mittel, die Standardabweichung und den Standardfehler. Wir werden uns auch ansehen, wie wir diese Unsicherheit in einem Diagramm in Excel darstellen können.
Wir verwenden die folgenden Beispieldaten mit diesen Formeln.
Diese Daten zeigen fünf Personen, die irgendeine Art von Messung oder Ablesung durchgeführt haben. Bei fünf verschiedenen Messwerten haben wir Unsicherheit über den tatsächlichen Wert.
Inhaltsverzeichnis
Arithmetisches Mittel der Werte
Wenn Sie Unsicherheiten über einen Bereich verschiedener Werte haben, kann der Durchschnitt (arithmetisches Mittel) als vernünftige Schätzung dienen.
Das geht ganz einfach in Excel mit der MITTELWERT-Funktion.
Wir können die folgende Formel für die obigen Beispieldaten verwenden.
=AVERAGE(B2:B6)
Standardabweichung der Werte
Die Standardabweichungsfunktionen zeigen, wie weit Ihre Daten von einem zentralen Punkt aus gestreut sind (der mittlere Durchschnittswert, den wir im letzten Abschnitt berechnet haben).
Excel verfügt über einige verschiedene Standardabweichungsfunktionen für verschiedene Zwecke. Die beiden wichtigsten sind STABW.P und STABW.S.
Jeder von ihnen berechnet die Standardabweichung. Der Unterschied zwischen den beiden besteht darin, dass STDEV.P darauf basiert, dass Sie die gesamte Wertepopulation angeben. STDEV.S arbeitet mit einer kleineren Stichprobe dieser Datenpopulation.
In diesem Beispiel verwenden wir alle fünf unserer Werte im Datensatz, also arbeiten wir mit STDEV.P.
Diese Funktion funktioniert genauso wie MITTELWERT. Sie können die folgende Formel für dieses Datenbeispiel verwenden.
=STDEV.P(B2:B6)
Das Ergebnis dieser fünf verschiedenen Werte ist 0,16. Diese Zahl sagt uns, wie unterschiedlich jede Messung typischerweise vom Durchschnittswert ist.
Berechnen Sie den Standardfehler
Mit der berechneten Standardabweichung können wir nun den Standardfehler ermitteln.
Der Standardfehler ist die Standardabweichung dividiert durch die Quadratwurzel der Anzahl der Messungen.
Die folgende Formel berechnet den Standardfehler unserer Beispieldaten.
=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))
Verwenden von Fehlerbalken zur Darstellung von Unsicherheit in Diagrammen
Excel macht es wunderbar einfach, die Standardabweichungen oder Unsicherheitsmargen in Diagrammen darzustellen. Wir können dies tun, indem wir Fehlerbalken hinzufügen.
Unten sehen Sie ein Säulendiagramm aus einem Beispieldatensatz, der eine über fünf Jahre gemessene Population zeigt.
Klicken Sie bei ausgewähltem Diagramm auf Design > Diagrammelement hinzufügen.
Wählen Sie dann aus den verschiedenen verfügbaren Fehlertypen aus.
Sie können für alle Werte einen Standardfehler oder eine Standardabweichung anzeigen, wie wir zuvor in diesem Artikel berechnet haben. Sie können auch eine prozentuale Fehleränderung anzeigen. Der Standardwert beträgt 5 %.
Für dieses Beispiel haben wir uns dafür entschieden, den Prozentsatz anzuzeigen.
Es gibt einige weitere Optionen, die Sie erkunden können, um Ihre Fehlerleisten anzupassen.
Doppelklicken Sie auf einen Fehlerbalken im Diagramm, um den Bereich Fehlerbalken formatieren zu öffnen. Wählen Sie die Kategorie „Fehlerbalkenoptionen“ aus, wenn sie nicht bereits ausgewählt ist.
Sie können dann den Prozentsatz oder den Standardabweichungswert anpassen oder sogar einen benutzerdefinierten Wert aus einer Zelle auswählen, die möglicherweise durch eine statistische Formel erstellt wurde.
Excel ist ein ideales Werkzeug für statistische Analysen und Berichte. Es bietet viele Möglichkeiten, die Unsicherheit zu berechnen, damit Sie das bekommen, was Sie brauchen.